Syväanalyysi: ripustetun auton värähtely ja askeläänet (KA-4T)

Kun auto on ripustettu sisäkattoon, se lakkaa olemasta pelkkä kuorma. Siitä tulee värähtelevä järjestelmä, joka on yhteydessä rakennukseen neljän vaijerin kautta. Useimmissa kohteissa tällä ei ole käytännön merkitystä. Rivitaloissa, kerrostaloissa ja vilkkaiden liikenneväylien varrella sillä on.

Tässä artikkelissa käydään läpi, miten ripustetun auton värähtelyä mallinnetaan, mistä yläkerran askeläänet autoon tulevat ja miksi KA-4T-järjestelmä on kehitetty. Lopussa on mittausdataa kolmesta kohteesta.

Kaksi mallia samalle autolle

Ripustettua autoa tarkastellaan kahdella yksinkertaisella mallilla.

Vaakasuunnassa auto on heiluri. Se voi heilahtaa sivuttain tai pituussuunnassa, ja sen liikettä hallitsee painovoima.

Pystysuunnassa auto on massa jousen päässä. Jousena toimivat vaijerit, kiristimet ja kiinnityslevyt sekä niiden takana oleva laatta.

Kummallakin mallilla on oma ominaistaajuutensa. Ominaistaajuus on taajuus, jolla järjestelmä värähtelee mieluiten, kun se kerran saadaan liikkeelle. Jos ulkoinen heräte osuu lähelle ominaistaajuutta, liike kasvaa.

Heiluri: vaakasuuntainen liike

Matemaattisen heilurin ominaistaajuus on:

f = (1 / 2π) × √(g / L)

missä g = 9,81 m/s² ja L on heilurin tehollinen pituus. KA-4-järjestelmässä vaijerin tehollinen pituus ripustuspisteestä auton kiinnityskorvakkeeseen on tyypillisesti 0,35–0,60 m. Lukuun vaikuttaa se, että auton katon ja sisäkaton väliin jätetään 250–400 mm ja kiinnityskorvakkeet ovat kattolinjan alapuolella.

Tehollinen pituus L	√(g / L)	Ominaistaajuus f	Jaksonaika T
0,35 m	5,29 1/s	0,84 Hz	1,19 s
0,45 m	4,67 1/s	0,74 Hz	1,35 s
0,60 m	4,04 1/s	0,64 Hz	1,56 s

Heilurin ominaistaajuus ei riipu auton massasta. Kevyt Yaris ja raskas maasturi heiluvat samalla taajuudella, jos vaijerit ovat yhtä pitkät.

Taajuus 0,6–0,9 Hz on niin matala, ettei rakennuksen värähtely käytännössä heräte sitä. Heiluriliike syntyy lähinnä siitä, että joku osuu autoon, tai noston ja laskun aikana. KA-4-järjestelmässä vaijerit asennetaan lievään V-asentoon, jolloin vaakasuuntainen jäykkyys kasvaa ja heilahdus vaimenee muutamassa jaksossa.

Jousi-massa: pystysuuntainen liike

Pystysuuntaisen värähtelyn ominaistaajuus on:

f = (1 / 2π) × √(k / m)

missä k on ripustuksen kokonaisjäykkyys ja m auton massa.

Teräsvaijerin jäykkyys on k = E × A / L. Käytämme 8 mm vaijeria, jonka metallinen poikkipinta-ala on noin 30 mm². Vaijerin tehollinen kimmomoduuli on punoksen rakenteen vuoksi pienempi kuin teräksen, noin 100 GPa. Kun L = 0,6 m:

k_vaijeri = 100 × 10⁹ Pa × 30 × 10⁻⁶ m² / 0,6 m = 5,0 × 10⁶ N/m

Neljä vaijeria rinnakkain antaa k = 2,0 × 10⁷ N/m. Toyota Corollalle, m = 1 300 kg:

f = (1 / 2π) × √(2,0 × 10⁷ / 1 300) = (1 / 2π) × 124 = 19,7 Hz

Todellisuudessa kiristimet, kiinnityslevyt ja auton korin kiinnityspisteet joustavat jonkin verran, joten mitattu taajuus on yleensä 14–18 Hz. Tämä on ongelmallinen alue, koska se osuu lähelle raskaan liikenteen ja raitiotien aiheuttamaa runkoääntä ja maaperän värähtelyä.

Mistä askeläänet tulevat

Askeläänien tavallinen reitti kulkee yläkerran lattiasta välipohjan läpi alakerran kattoon. Ontelolaatan ominaistaajuus on tavallisilla asuinrakennusten jänneväleillä noin 6–10 Hz. Kävelyn askeltaajuus on 1,6–2,4 Hz, ja sen harmoniset monikerrat ulottuvat noin 10 Hz:iin asti.

Kun auto on ripustettu jäykästi, laatan pystyliike siirtyy autoon lähes sellaisenaan. Auto itse ei tuota merkittävää ääntä, mutta sen irtonaiset osat tuottavat. Mittauksissa olemme tunnistaneet seuraavat äänilähteet, yleisimmästä alkaen:

1. Pakoputken lämpösuojat ja niiden kiinnikkeet.
2. Ovien lukkokielet ja saranat.
3. Sisätilan irtotavara, erityisesti kojelaudan lokerot ja ovitaskut.
4. Takaluukun hattuhylly.
5. Avaimet, jos ne on jätetty virtalukkoon.

Kohdat 3–5 hoidetaan tyhjentämällä auto ennen ripustusta. Kohdat 1 ja 2 eivät poistu, ja ne ovat syy siihen, miksi rivitaloihin ja kerrostaloihin suosittelemme tärinänvaimennettua järjestelmää.

Raskas liikenne ja raitiotie

Toinen herätelähde on rakennuksen ulkopuolelta tuleva värähtely. Raskas ajoneuvoliikenne, raitiotie ja rautatie aiheuttavat maaperään värähtelyä, jonka hallitseva taajuus on tavallisesti 10–30 Hz. Värähtely kulkee perustusten ja runkorakenteen kautta välipohjiin.

Jäykästi ripustetun auton pystytaajuus 14–18 Hz on tällä alueella. Seurauksena voi olla resonanssi, jossa auto värähtelee selvästi voimakkaammin kuin katto, johon se on kiinnitetty. Ilmiö kuuluu matalana huminana ja tuntuu kädellä auton kylkeä kosketettaessa.

KA-4T: elastomeerivaimentimet

KA-4T-järjestelmässä jokaisen ripustuspisteen ja vaijerin väliin asennetaan elastomeerivaimennin. Vaimentimen tarkoitus on laskea pystysuuntainen ominaistaajuus selvästi herätetaajuuksien alapuolelle. Silloin järjestelmä toimii eristimenä eikä vahvistimena.

Tavoitteeksi asetetaan pystytaajuus 4 Hz. Tarvittava kokonaisjäykkyys Corollalle:

k = m × (2π × f)² = 1 300 kg × (2π × 4 Hz)² = 1 300 × 631,7 = 8,2 × 10⁵ N/m

Neljän vaimentimen kesken jaettuna yhden vaimentimen jäykkyys on 205 N/mm. Koska vaimennin on huomattavasti vaijeria joustavampi, vaijerin osuus kokonaisjäykkyydestä on merkityksetön.

Staattinen painuma on:

δ = g / (2π × f)² = 9,81 / 631,7 = 15,5 mm

Auto laskeutuu siis vaimentimien varaan noin 16 mm. Tämä huomioidaan korkeusmitoituksessa, jotta kulkukorkeus 2 100 mm säilyy ja auton katon ja sisäkaton väli pysyy 250–400 mm:n välillä.

Paljonko vaimennin vähentää

Eristyksen tehokkuutta kuvaa siirtymissuhde T, eli kuinka suuri osa katon värähtelystä siirtyy autoon:

T = √[ (1 + (2ζr)²) / ((1 − r²)² + (2ζr)²) ]

missä r on herätetaajuuden ja ominaistaajuuden suhde ja ζ vaimennussuhde. Käyttämämme elastomeerin vaimennussuhde on noin ζ = 0,08.

Heräte	Taajuus	r = f / 4 Hz	Siirtymissuhde T	Vähennys
Askeleen 4. harmoninen	8 Hz	2,0	0,35	65 %
Laatan ominaistaajuus	10 Hz	2,5	0,20	80 %
Raitiotie	16 Hz	4,0	0,08	92 %
Raskas liikenne	20 Hz	5,0	0,05	95 %

Eristys on tehoton taajuuksilla, jotka ovat alle √2 kertaa ominaistaajuus eli alle noin 5,7 Hz. Tällä alueella ovat kävelyn perustaajuus ja kaksi ensimmäistä harmonista. Niiden energia on kuitenkin pieni, eikä niistä ole kohteissamme syntynyt äänihaittaa.

Vaimennin ei saa olla ripustuksen ainoa kantava osa. Jokaisen vaimentimen rinnalla kulkee löysä varmistusvaijeri, joka ottaa kuorman vastaan, jos elastomeeri vaurioituu. Varmistusvaijerin löysyys on 25 mm, eli enemmän kuin staattinen painuma.

Mittausdata

Mittaamme värähtelyn kiihtyvyysantureilla, jotka kiinnitetään sisäkattoon ripustuspisteen viereen ja auton korin kiinnityskorvakkeeseen. Äänitaso mitataan huoneen keskeltä 1,5 m korkeudelta. Taulukon arvot ovat vähintään 72 tunnin mittausjakson tunnuslukuja.

Kohde	Auto	Herätelähde	Hallitseva taajuus	Auton kiihtyvyys, jäykkä KA-4	Auton kiihtyvyys, KA-4T	L_A,Fmax ennen	L_A,Fmax jälkeen
Tampere, kerrostalo, raitiotien varsi	Volkswagen Golf, 1 250 kg	Raitiovaunu	16 Hz	48 mm/s²	5 mm/s²	34 dB	24 dB
Tampere, rivitalon autotalli	Skoda Octavia, 1 380 kg	Yläkerran askeleet	7 Hz	22 mm/s²	9 mm/s²	29 dB	23 dB
Lempäälä, omakotitalon olohuone, radan varsi	Toyota Corolla, 1 300 kg	Tavarajuna	12 Hz	35 mm/s²	6 mm/s²	31 dB	22 dB

Lempäälän kohde on sama, jossa pisin yhtäjaksoinen ripustuksemme on jatkunut 3 vuotta 4 kuukautta. Auto ripustettiin kesäkuussa 2023 alun perin jäykällä KA-4-järjestelmällä. Vaimentimet asennettiin jälkikäteen, kun omistaja ilmoitti kuulevansa tavarajunan ohituksen auton takaluukusta. Muutos tehtiin yhden työpäivän aikana nostamatta autoa alas: kukin ripustuspiste vapautettiin vuorollaan, ja kuorma siirrettiin väliaikaisesti taljoille.

Tampereen raitiotiekohteessa auton kiihtyvyys pieneni noin kymmenesosaan, mikä vastaa taulukon siirtymissuhdetta 0,08 hyvin. Rivitalon autotallin tulos oli vaatimattomampi, koska askelherätteen hallitseva taajuus 7 Hz on lähellä eristysalueen alarajaa.

Milloin KA-4T valitaan

Suosittelemme tärinänvaimennettua järjestelmää, kun vähintään yksi seuraavista toteutuu:

• Ripustuspaikan yläpuolella on asuinhuone, jossa kävellään.
• Rakennus on alle 50 m etäisyydellä raitiotiestä, rautatiestä tai raskaan liikenteen väylästä.
• Huone, jossa auto roikkuu, on makuuhuone tai työhuone.
• Asiakas on ilmoittanut olevansa ääniherkkä.

Vaimentimet lisäävät ripustusjärjestelmän hintaa ja asennusaikaa. Toisaalta jälkiasennus on aina kalliimpi kuin asennus ripustuksen yhteydessä. Lempäälän kohde osoittaa, että jälkiasennus on mahdollinen, mutta emme suosittele sitä ensisijaisena vaihtoehtona.

Huolto ja tarkastus

Elastomeeri vanhenee. Sen jäykkyys kasvaa ja vaimennus heikkenee ajan myötä, erityisesti lämpimissä ja kuivissa tiloissa. KA-4T-järjestelmän vuositarkastuksessa mitataan staattinen painuma jokaisesta pisteestä. Jos painuma on pienentynyt alle 12 mm:iin, ominaistaajuus on noussut yli 4,5 Hz:iin, ja vaimentimet vaihdetaan.

Lisäksi tarkastetaan, ettei varmistusvaijeri ole kiristynyt. Kireä varmistusvaijeri ohittaa vaimentimen kokonaan, ja järjestelmä toimii jälleen jäykän KA-4:n tavoin.